Question

已知二次函數的圖象如圖所示．
（1）寫出該函數的零點；
（2）寫出該函數的解析式．

Answer 1

解：（1）由圖象可知拋物線的與x軸的交點坐標是（-1，0），（3，0），
即當x=-1或3時，y=0
故該函數函數的零點是-1，3；
（2）設二次函數的解析式為y=a（x+1）（x-3），
將點（0，-3）代入代入解析式得：a（0+1）（0-3）=-3
解之得：a=1

∴函數的解析式是y=x²-2x-3．

分析：（1）由圖象可知拋物線的與x軸的交點坐標是（-1，0），（3，0），再結合零點的定義寫出該函數的零點即可；
（2）由（1）可設拋物線解析式的交點式y(tǒng)=a（x+1）（x-3），再將點（0，-3）代入求a即可．
點評：本題已知拋物線的頂點坐標，可設頂點式；也可以根據拋物線與x軸的兩交點，設交點式，將頂點坐標代入求解．