Question

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=2，曲線C的參數(shù)方程為

x=t- 1 t y=t+ 1 t

（t為參數(shù)），則l與C交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先，將給定的直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后，將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立方程組求解交點(diǎn)坐標(biāo)，然后，寫(xiě)出其極坐標(biāo)形式即可．

解答： 解：由直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=2，得
y=2，
曲線C的參數(shù)方程為

x=t- 1 t y=t+ 1 t

（t為參數(shù)），得
y²-x²=4，
聯(lián)立

y=2 y2-x2=4

，得

x=0 y=2

，故交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
它的極坐標(biāo)方程為（2，

π

2

），
故答案為：（2，

π

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了直線的極坐標(biāo)方程、雙曲線的參數(shù)方程等知識(shí)，屬于中檔題．