（2012•河北模擬）已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
⊥（
a
+
b
），則向量
a
與
b
夾角的大小是
135°
135°
．
分析：設向量
a
與
b
的夾角為θ，由
a
⊥（
a
+
b
），可得
a
•（
a
+
b
）=0，由數(shù)量積計算變形可得cosθ的值，結合θ的范圍，可得θ的大小，即可得答案．
解答：解：設向量
a
與
b
的夾角為θ，則0°≤θ≤180°，
由
a
⊥（
a
+
b
），則
a
•（
a
+
b
）=0，
有
a
2+
a
•
b
=0，
則1+|
a
|•|
b
|cosθ=0，
cosθ=-
2
2
，
又由0°≤θ≤180°，則θ=135°；
故答案為135°．
點評：本題數(shù)量積的運算，涉及用數(shù)量積表示、計算向量的夾角、模問題，求夾角時，要注意向量夾角的范圍．
練習冊系列答案
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1
2
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4
5
，則判斷框內(nèi)應該填入的是（　�。�

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