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在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，△ABC的內切圓的面積是______．
由cos2
A
2
=
9
10
，得cosA=
4
5
，又cos2
A
2
=
b+c
2c
，所以cosA=
b
c
，再由余弦定理得b2+a2=c2，因為c=5，所以a=3，b=4．設其內切圓的半徑為r，因為S=
1
2
(a+b+c)•r=
1
2
ab，∴r=1，所以內切圓的面積是π．
故答案為：π
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等邊三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且最大邊a滿足，則角A的取值范圍是         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，a=5，b=6，c=7，則abcosC+bccosA+cacosB=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為
3
5
，面積為14，那么，這個三角形的此兩邊長分別是（　　）
A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x-1，x，x+1是鈍角三角形的三邊長，則實數x的取值范圍______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
6
，b=2，且1+2cos（B+C）=0，則△ABC的BC邊上的高等于（　�。�
A．
2
B．
6
2
C．
6
+
2
2
D．
3
+1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，則A的度數為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=
π
3
，C=
π
6
，b=2，則此三角形的最小邊長是（　�。�
A．1B．2
3
-2		C．
3
-1		D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

中內角的對邊分別為，若則角           

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