Question

有A、B、C、D、E五位工人參加技能競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從A、B二人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．用右側(cè)莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)
（1）A、B二人預(yù)賽成績(jī)的中位數(shù)分別是多少？
（2）現(xiàn)要從A、B中選派一人參加技能競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位工人參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若從參加培訓(xùn)的5位工人中選2人參加技能競(jìng)賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競(jìng)賽的概率．

Answer 1

（1）A的中位數(shù)是（83+85）/2=84，B的中位數(shù)是：（84+82）/2=83；
（2）派B參加比較合適．理由如下：

.

xB

=

1

8

(78+79+80+83+85+90+92+95)=85，

.

xA

=

1

8

(75+80+80+83+85+90+92+95)=85，
S²_B=

1

8

[（78-85）²+（79-85）²+（80-85）²+（83-85）²+（85-85）²+（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]=35.5
S²_A=

1

8

[（75-85）²+（80-85）²+（80-85）²+（83-85）²+（85-85）²+（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]=41；
∵

.

xA

=

.

xB

，S²_B＜S²_A，
∴B的成績(jī)較穩(wěn)定，派B參加比較合適．
（3）任派兩個(gè)（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），
（B，C），（B，D），（B，E），
（C，D），（C，E），（D，E）共10種情況；
A、B兩人都不參加（C，D），（C，E），（D，E）有3種．
至少有一個(gè)參加的對(duì)立事件是兩個(gè)都不參加，所以P=1-

3

10

=

7

10

．