A. | ±√2 | B. | ±√33 | C. | ±√22 | D. | ±√3 |
分析 設(shè)AB的中點(diǎn)為M,過A、B、M分別作AA1、BB1、MN垂直于直線x=-1于A1、B1、N,設(shè)∠AFx=θ,求出sinθ=1√3,即可求出直線AB的斜率.
解答 解:拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F(1,0),設(shè)AB的中點(diǎn)為M,過A、B、M分別作AA1、BB1、MN垂直于直線x=-1于A1、B1、N,設(shè)∠AFx=θ,
由拋物線定義知:|MN|=12(|AA1|+|BB1|)=12|AB|,
∵|MC|=√32|AB|,∴|MN|=1√3|MC|,
∵∠CMN=90°-θ,
∴cos∠CMN=cos(90°-θ)=|MN||MC|=1√3,即sinθ=1√3,
∴tanθ=√22,
根據(jù)對稱性,直線AB的斜率為±√22,
故選:C.
點(diǎn)評 本題考查拋物線的方程與性質(zhì),考查拋物線的定義,正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | k≥2 | B. | k≥4 | C. | 0<k≤2 | D. | 0<k≤4 |
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