(07年全國(guó)卷Ⅱ文)(12分)

已知函數(shù)

處取得極大值,在處取得極小值,且

(1)證明;(2)若z=a+2b,求z的取值范圍。

解析:求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(Ⅰ)由函數(shù)處取得極大值,在處取得極小值,知的兩個(gè)根.

所以

當(dāng)時(shí),為增函數(shù),,由,

(Ⅱ)在題設(shè)下,等價(jià)于 即

化簡(jiǎn)得

此不等式組表示的區(qū)域?yàn)槠矫?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090325/20090325161447017.gif' width=33>上三條直線:

所圍成的的內(nèi)部,其三個(gè)頂點(diǎn)分別為:

在這三點(diǎn)的值依次為

所以的取值范圍為

 

 

 

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年全國(guó)卷Ⅱ文)設(shè)集合,則(    )

A.                B.                 C.           D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年全國(guó)卷Ⅱ文)不等式的解集是(    )

A.           B.         C.     D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年全國(guó)卷Ⅱ文)已知三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)的底面邊長(zhǎng)的2倍,則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于(    )

A.                B.                C.               D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年全國(guó)卷Ⅱ文)已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(    )

A.1                     B.2                     C.3                     D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年全國(guó)卷Ⅱ文)把函數(shù)的圖像按向量平移,得到的圖像,則(     )

A.            B.            C.        D.

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