已知函數(shù),點(diǎn)、是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且滿足,;

  (1)、求證:;

     (2)、問(wèn)是否能夠保證中至少有一個(gè)為正數(shù)?請(qǐng)證明你的結(jié)論。

(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析


解析:

(1)、依題意,有,則,

            則方程有實(shí)根,即方程有實(shí)根, ,

            又,則、,

            則

            由于,則

        (2)、依題意,,即1是方程的一個(gè)根,則另一個(gè)根為, 且,則有,不妨設(shè),

        即:,∴,∴   (◆)

       又由,

        ∴,

        而函數(shù)上為增函數(shù),∴,

同理,若,則有,命題得證。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ≤
π
2
)
的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,
3
)
,且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2.
(1)求θ和ω的值;
(2)已知點(diǎn)A(
π
2
,0)
,點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0=
3
2
,x0∈[
π
2
,π]
時(shí),求x0的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R,ω>0,0≤θ≤
π
2
)的圖象與y軸相交于點(diǎn)M(0,
3
),且該函數(shù)的最小正周期為π.
(1)求θ和ω的值;
(2)已知點(diǎn)A(
π
2
,0),點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0=
3
2
,x0∈[
π
2
,π]時(shí),求x0的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(江西) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,函數(shù)

圖象與y軸交于點(diǎn)(0,),且在該點(diǎn)處切線的斜

率為一2.

   (1)求θ和ω的值;

   (2)已知點(diǎn)A(,0),點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0,x0∈[,π]時(shí),求x0的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18.

如圖,函數(shù)y=2cos(ωx+θ) (x∈R,0≤θ)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,),且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2.

(1)求θ和ω的值;

(2)已知點(diǎn)A(,0),點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0,x∈[,π]時(shí),求x0的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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