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1.已知(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,則a0+a12+a23+…+a1011=204711

分析 把已知等式兩邊取定積分,則答案可求.

解答 解:由(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,
101+x10dx=10a0+a1x+a2x2++a10x10dx,
1+x1111|10=a0x+12a1x2++a10x1111|10,
a0+12a1++a1011=21111111=204711
故答案為:204711

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),考查了定積分的應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.

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A.18B.22C.12D.24

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(3)若對(duì)任意的s,t∈[\frac{1}{2},2]都有f(s)≥g(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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