【題目】如圖,在中,,且D的中點.

(1)的值;

(2),的角平分線E,求的面積.

【答案】(1)(2),

【解析】

1)由DAC的中點,可得SABC2SBCD,進而利用三角形的面積公式即可求解的值.

2)設BDx,則AB2x,在△ABC,△BCD中,利用余弦定理可得,解得x2,可求cosDCB的值,利用角平分線的性質(zhì)可求,可得SCEDSBCD,利用三角形的面積公式求得SBCD的值,即可求解SCED的值.

解:(1)∵SABCABBCsinABC,SBCDBDBCsinDBC

DAC的中點,

SABC2SBCD,即ABBCsinABC2BDBCsinDBC,

sinABCsinDBC

2)設BDx,則AB2x

在△ABC中,cosACB,

在△BCD中,cosDCB

,解得x2,則cosDCB,

∵∠ACB的角平分線為CE,

EDC,BC的距離相等,則,

SCEDSBCD,

SBCDBCDCsinDCB4,

SCED

練習冊系列答案
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1A款應用軟件的激活碼是該數(shù)列中第四個三位數(shù)的項數(shù)的平方

2B款應用軟件的激活碼是該數(shù)列中第一個四位數(shù)及其前所有項的和

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④“平面向量ab的夾角是鈍角的充要條件是a·b<0”.

A.1B.2

C.3D.4

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