Question

已知cosα=-

3

5

，α∈（

π

2

，π），求cos（

π

4

-α），cos（2α+

π

6

）．

Answer 1

分析：利用已知條件通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出sinα，利用兩角和與差的三角函數(shù)直接求解即可．

解答：解：cosα=-

3

5

，α∈(

π

2

，π)
則sinα=

4

5

cos(

π

4

-α)=

2

10

sin2α=2sinαcosα=-

24

25

cos2α=2cos2α-1=-

7

25

cos(2α+

π

6

)=cos2αcos

π

6

-sin2αsin

π

6

=

24-7 3

50

點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．