已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最小；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．
（1）當m＝2時，圓的半徑有最小值1，此時圓的面積最�。�
（2）x＝1或4x－3y－10＝0.
圓C的方程：(x－m)2＋(y－1)2＝(m－2)2＋1.
(1)當m＝2時，圓的半徑有最小值1，此時圓的面積最�。�
(2)當m＝2時，圓的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝1，
設(shè)所求的直線方程為y＋2＝k(x－1)，
即kx－y－k－2＝0，
由直線與圓相切，得＝1，k＝，
所以切線方程為y＋2＝(x－1)，即4x－3y－10＝0，
又因為過點(1，－2)且與x軸垂直的直線x＝1與圓也相切，
所以所求的切線方程為x＝1或4x－3y－10＝0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=x+m，m∈R．
(1)若以點M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為lˊ，問直線lˊ與拋物線C：是否相切？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F(xiàn)，延長AF與圓O交于另一點G．給出下列三個結(jié)論：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；
②AF·AG＝AD·AE；
③△AFB∽△ADG．
其中正確結(jié)論的序號是(　　)
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是直線3+4+8=0上的動點，PA、PB是圓=0的兩切線，A、B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：和圓：交于A、B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（     ）．
A．    B．   C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013•浙江）直線y=2x+3被圓x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦長等于　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓心在軸上，半徑長是，且與直線相切的圓的方程是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對任意的實數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系一定是（   ）
A．相切B．相交且直線過圓心
C．相交且直線不過圓心D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義：曲線上的點到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離，已知曲線到直線的距離等于曲線到直線的距離，則實數(shù)_______.

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同步練習(xí)冊答案