Question

當θ是第三象限時，兩直線xsinθ+y

1+cosθ

-a=0和x+y

1-cosθ

+b=0的位置關系是（　�。�

A．平行

B．相交但不垂直

C．垂直

D．重合

Answer 1

分析：直線xsinθ+y

1+cosθ

-a=0的斜率k1=-

sinθ

1+cosθ

，直線x+y

1-cosθ

+b=0的斜率k2=-

1

1-cosθ

，由θ是第三象限角，能導出兩直線垂直．

解答：解：直線xsinθ+y

1+cosθ

-a=0的斜率k1=-

sinθ

1+cosθ

，
直線x+y

1-cosθ

+b=0的斜率k2=-

1

1-cosθ

，
∵θ是第三象限角，
∴k₁•k₂=(-

sinθ

1+cosθ

)•(-

1

1-cosθ

)=

sinθ

1-cos 2θ

=

sinθ

-sinθ

=-1，
∴兩直線xsinθ+y

1+cosθ

-a=0和x+y

1-cosθ

+b=0垂直．
故選C．

點評：本題考查兩條直線的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)知識的靈活運用．