【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|.

(1)求不等式f(x)≤6的解集；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)<|a－1|的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)f(x)＝|x＋3|－|x－2|≥3，

當(dāng)x≥2時(shí)，有x＋3－(x－2)≥3，解得x≥2；

當(dāng)x≤－3時(shí)，－x－3＋(x－2)≥3，解得x∈；

當(dāng)－3<x<2時(shí)，有2x＋1≥3，解得1≤x<2.

綜上，f(x)≥3的解集為{x|x≥1}．

(2)由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得，

||x＋3|－|x－2||≤|(x＋3)－(x－2)|＝5，

則有－5≤|x＋3|－|x－2|≤5.

若f(x)≥|a－4|有解，則|a－4|≤5，解得－1≤a≤9.

所以a的取值范圍是[－1，9]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. a，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)

B. a，b，c，d全為正數(shù)

C. a，b，c，d全都大于等于0

D. a，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)

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【題目】命題“若我是高考狀元，則我考入北大”的否命題是（　　）

A. 若我是高考狀元，則我沒(méi)有考入北大

B. 若我不是高考狀元，則我考入北大

C. 若我沒(méi)有考入北大，則我不是高考狀元

D. 若我不是高考狀元，則我沒(méi)有考入北大

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同步練習(xí)冊(cè)答案