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設方程lnx=5-x的解為x0，則關于x的不等式x-1＞x0的最小整數解為
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：由方程lnx=5-x的解為x0，我們易得函數y=lnx-5+x的零點為x0，根據函數零點的判定定理，我們可得x0∈（3，4），根據不等式的性質我們易求出等式x-2＜x0的最大整數解．
解答： 解：由方程lnx=5-x的解為x0，我們易得函數f（x）=lnx-5+x的零點為x0，
由于函數f（x）=lnx-5+x在（0，+∞）上單調遞增，f（3）＜0，f（4）＞0，
可得x0∈（3，4）．
關于x的不等式x-1＞x0，即關于x的不等式x＞1+x0，
故關于x的不等式x-1＞x0的最小整數解為5，
故答案為：5．
點評：本題考查的知識點是函數零點的判斷定理，及不等式的性質，其中根據零點存在定理，求出x0∈（2，3）是解答本題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠生產螺釘和螺母，據統計知，螺桿為一等品、二等品的概率均為
1
2
；螺母為一等品的概率為
2
3
，二等品概率為
1
3
；若一個螺桿與一個螺母可組成一件螺絲釘，搭配時要盡可能組裝成一等品．它們搭配后的等次按下表規(guī)則：
一等品 二等品
一等品一等品二等品
二等品二等品二等品 
現從生產的零件中任取螺母和螺桿各2個，組成2件螺絲釘．
（1）求2件螺絲釘都是一等品的概率；
（2）記螺絲釘是一等品的件數為ξ，求ξ的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四邊形ABCD為矩形，E、F分別為AB、SC的中點，且AD=SD=2，DC=3．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：EF∥平面SAD；
（3）求異面直線AD、EF所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正四棱錐的底面邊長為2
2
cm，體積為8cm3，則它的側面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB=2，AC=3，D為BC的中點，則向量
AD
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足|3
a
•
b
|≤4，則向量
a
•
b
的最小值為（　　）
A、
4
3
B、-
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＞3x”；
②在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，如果α⊥β，α⊥β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④函數f（x）的定義域為R，且f（x）=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，若方程f（x）=x+a有兩個不同實根，則a的取值范圍為（-∞，1）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若只有一個實數x值滿足方程（1-lg2a）x2+（1-lga）x+2=0，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3
2
-
3
sin2ωx-sinωx•cosωx（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4
．
（1）求?的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值與最小值．

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