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6.已知實(shí)數(shù)x,y滿足xy-3=x+y,且x>1,則y(x+8)的最小值是( �。�
A.33B.26C.25D.21

分析 由題意可得y=x+3x1,則y(x+8)=x+3x+8x1,運(yùn)用換元法,令t=x-1(t>0),轉(zhuǎn)化為t的式子,由基本不等式即可得到所求最小值.

解答 解:實(shí)數(shù)x,y滿足xy-3=x+y,且x>1,
可得y=x+3x1,
則y(x+8)=x+3x+8x1
令t=x-1(t>0),即有x=t+1,
則y(x+8)=t+4t+9t=t+36t+13≥2t36t+13=12+13=25,
當(dāng)且僅當(dāng)t=6,即x=7時(shí),取得最小值25.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用:求最值,注意運(yùn)用換元法和求最值滿足的條件:一正二定三等,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.

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16.下列結(jié)論中,正確的是(  )
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