（2012•奉賢區(qū)二模）無(wú)窮等比數(shù)列滿足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為
2
2
．
分析：由題意可得數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以
1
2
為公比的等比數(shù)列，再根據(jù)數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為
lim
n→∞
 Sn=
a 1
1-q
求得結(jié)果．
解答：解：無(wú)窮等比數(shù)列滿足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以
1
2
為公比的等比數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為
lim
n→∞
 Sn=
lim
n→∞
 
a 1(1-qn)
1-q
=
a 1
1-q
=
1
1-
1
2
=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和，等比關(guān)系的確定，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+sinxcosx，x∈[
π
2
， π]．
（Ⅰ）求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）若集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，則A∩B=
{1}
{1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）過(guò)平面區(qū)域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內(nèi)一點(diǎn)P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，記∠APB=α，當(dāng)α最小時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-4，-2）
（-4，-2）
．

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