過點作一條直線和分別相交于兩點，試求的最大值。（其中為坐標原點）

6


解析:

過點作一圓與軸、軸分別相切于點A、B，且使點

在優(yōu)弧AB上，則圓的方程為，于是過點作圓的切線和軸、軸分別相交于兩點，圓為的內(nèi)切圓，故

若過點的直線不和圓相切，則作圓的平行于的切線和軸、軸分別相交于

兩點，則。由折線的長大于的長及切線長定理，得

所以，的最大值為6。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（0，1）作一條直線 l，使它與兩已知直線l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分別交于A、B兩點，若線段AB被P點平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）過點作一條直線和分別相交于兩點，試求的最大值。（其中為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于，兩點，分別過點，作軸的平行線與函數(shù)的圖象交于，兩點．

求證：點，和原點在同一條直線上；

當平行于軸時，求點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期期末試題文科數(shù)學 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點，；分別為橢圓的長軸和短軸的端點(如圖) . 若四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，過點任意作一條直線，交拋物線于兩點. 證明：以為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點.

 

 

 

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