Question

2012年3月10日是第七屆世界腎臟日，某社區(qū)服務(wù)站將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分別去三個(gè)不同的社區(qū)宣傳這屆腎臟日的主題：“保護(hù)腎臟，拯救心臟”，不同的分配方案有

90

種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算：第一步分成符合條件的三組，第二步把三組人分到三個(gè)社區(qū)，由分步乘法計(jì)數(shù)原理即可求得．

解答：解：第一步，將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，有

1

2

C

2 5

C

2 3

種分法；
第二步，把3組人分到三個(gè)不同社區(qū)有

A

3 3

種分法，
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同分配方案共有

1

2

C

2 5

C

2 3

×

A

3 3

=90種，
故答案為：90．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，屬中檔題，正確理解計(jì)數(shù)原理的內(nèi)容是解決問題的基礎(chǔ)．