Question

2．兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+3}{2n+1}$，則$\frac{a_6}{b_6}$=$\frac{14}{23}$．

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和的性質(zhì)可得：$\frac{a_6}{b_6}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$，即可得出．

解答 解：∵兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+3}{2n+1}$，
∴$\frac{a_6}{b_6}$=$\frac{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}{\frac{11（_{1}+_{11}）}{2}}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{14}{23}$．
故答案為：$\frac{14}{23}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式性質(zhì)及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．