16．已知i是虛數(shù)單位，z=$\frac{2-i}{2+i}-{i^{2016}}$，且z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$，進(jìn)一步求出$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：∵z=$\frac{2-i}{2+i}-{i^{2016}}$=$\frac{（2-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}-（{i}^{4}）^{504}=\frac{3-4i}{5}-1$=$-\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i$，
又z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，
∴$\overline{z}=-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$．
則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$-\frac{2}{5}$，$\frac{4}{5}$），位于第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx的振幅和頻率分別為（　�。�
A．$\sqrt{3}$，$\frac{1}{π}$B．2，$\frac{1}{2π}$C．$\sqrt{3}$，πD．2，2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+a|x-1|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集是R，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，圓O是四邊形ABQC的外接圓，其直徑為4，PA垂直圓O所在的平面，PA=4，則四棱錐P-ABQC外接球的表面積為32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），且$\frac{{{{sin}^2}{a_3}-{{sin}^2}{a_7}}}{{sin（{a_3}+{a_7}）}}$=-1，若a1∈（-$\frac{5π}{4}$，-$\frac{9π}{8}$）時(shí)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn取得最小值時(shí)n的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且（a2+b2-c2）sinA=ab（sinC+2sinB），a=1．
（1）求角A的大��；
（2）求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P（0，1），則函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（　　）
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減B．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=x2-2x；
（2）f（x）=x3+$\frac{1}{x}$；
（3）f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
（4）f（x）=2-|x|；
（5）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}-2x-3（x＜0）}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{ax}$-lnx（a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=l時(shí)，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值和最小值（0.69＜ln 2＜0.70）；
（3）求證ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$．

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