Question

（2012•懷化二模）已知數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若{

1

2an

}為等差數(shù)列，則a₁₁等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  3

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：設(shè)公差為d，由題意可得

1

2a7

=

1

2a3

+4d，求出d 的值，再由

1

2a11

=

1

2a7

+4d，求出a₁₁的值．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且數(shù)列{

1

2an

}為等差數(shù)列，設(shè)公差為d，
∴

1

2a7

=

1

2a3

+4d，即

1

2

=

1

4

+4d，∴d=

1

16

．
∴

1

2a11

=

1

2a7

+4d=

1

2

+

1

4

=

3

4

，故 2a₁₁=

4

3

，a₁₁=

2

3

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)、通項(xiàng)公式，求出公差的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．