精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
cos(π+α)+6cos(-α)
sin(2π-α)+4sin(
π
2
+α)
=5，計算：
（1）tanα；
（2）sin2α．
考點：運用誘導公式化簡求值,三角函數的化簡求值,二倍角的正弦
專題：三角函數的求值
分析：直接利用誘導公式化簡求值，然后利用同角三角函數的基本關系式求解（1）tanα；
（2）利用二倍角公式化簡sin2α，分母通過平方關系式，轉化表達式為正弦函數與余弦函數的形式，求解即可．
解答： 解：知
cos(π+α)+6cos(-α)
sin(2π-α)+4sin(
π
2
+α)
=5，
所以
-cosα+6cosα
-sinα+4cosα
=5，解得sinα=3cosα．
（1）tanα=
sinα
cosα
=3；
（2）sin2α=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
6cosαcosα
9cos2α+cos2α
=
3
5
．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，二倍角的正弦函數，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數表達式為（　�。�
A、y=2sin（
π
3
x+
π
6
）+1
B、y=2sin（
π
6
x-
π
3
）
C、y=2sin（
π
3
x-
π
6
）+1
D、y=2sin（
π
6
x+
π
3
）+1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某初級中學采用系統(tǒng)抽樣的方法，從該校全天800名學生中抽50名學生作牙齒檢查，現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號，在1-16中隨機抽取了一個數，如果出到的是7，則從49-64中應取的號碼是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

tan（α+45°）-tan（45°-α）等于．
A、2tan2α
B、-2tan2α
C、
2
tan2α
D、-
2
tan2α

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x與y=
x2
表示同一個函數需要注明定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，復數
-2i
1+i
的虛部為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x0∈R，x02-x0≥0”的否定是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，底面ABCD內任一點M，作MN⊥BC，垂足為N，滿足條件|A1M|2-|MN|2=1．則點M的軌跡為（　�。�
A、線段
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log
1
3
（x2-2x-3）的單調增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案