【題目】下列說法中不正確的是( )
A.順序結構是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的,每一個算法都離不開順序結構
B.循環(huán)結構是在一些算法中從某處開始,按照一定的條件,反復執(zhí)行某些步驟,所以循環(huán)結構中一定包含條件結構
C.循環(huán)結構中不一定包含條件結構
D.用程序框圖表示算法,使之更加直觀形象,容易理解
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,已知曲線:和曲線:,以極點為坐標原點,極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線和曲線的直角坐標方程;
(2)若點是曲線上一動點,過點作線段的垂線交曲線于點,求線段長度的最小值.
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【題目】等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,前n項的積為Tn,若T13=4T9,則a8a15=( )
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
【答案】A
【解析】
由題意可得 q>1,且 an >0,由條件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9,化簡得a10a11a12a13=4,再由 a8a15=a10a13=a11a12,求得a8a15的值.
等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,其前n項的積為Tn(n∈N*),若T13=4T9 ,設公比為q,
則由題意可得 q>1,且 an >0.
∴a1a2…a13=4a1a2…a9,∴a10a11a12a13=4.
又由等比數(shù)列的性質可得 a8a15=a10a13=a11a12,∴a8a15=2.
故選:A.
【點睛】
本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質,求得 a10a11a12a13=4是解題的關鍵.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】若直線y=2x上存在點(x,y)滿足約束條件,則實數(shù)m的最大值為
A. -1 B. 1 C. D. 2
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【題目】若、是函數(shù)(,)的兩個不同的零點,且、、適當排序后可構成等差數(shù)列,也可適當排序后構成等比數(shù)列,則________
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【題目】某學校研究性學習小組調查學生使用智能手機對學習成績的影響,部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學習成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
(Ⅰ)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學習成績有影響?
(Ⅱ)從學習成績優(yōu)秀的12名同學中,隨機抽取2名同學,求抽到不使用智能手機的人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
參考公式:,其中
參考數(shù)據(jù):
0.05 | 0,。025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】深夜,一輛出租車被牽涉進一起交通事故,該市有兩家出租車公司——紅色出租車公司和藍色出租車公司,其中藍色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85%和15%.據(jù)現(xiàn)場目擊證人說,事故現(xiàn)場的出租車是紅色的,并對證人的辨別能力進行了測試,測得他辨認的正確率為80%,于是警察就認定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑.請問警察的認定對紅色出租車公平嗎?試說明理由.
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【題目】如圖,已知平面平面,為線段的中點, ,四邊形為邊長為1的正方形,平面平面,,,為棱的中點.
(1)若為線上的點,且直線平面,試確定點的位置;
(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】已知n是一個三位正整數(shù),若n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于百位數(shù)字,則稱n為“三位遞增數(shù)”(如135,256,345等)
現(xiàn)要從甲乙兩名同學中,選出一個參加某市組織的數(shù)學競賽,選取的規(guī)則如下:從由1,2,3,4,5,6組成的所有“三位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù),且只抽取1次,若抽取的“三位遞增數(shù)”是偶數(shù),則甲參加數(shù)學競賽;否則,乙參加數(shù)學競賽.
(1)由1,2,3,4,5,6可組成多少“三位遞增數(shù)”?并一一列舉出來.
(2)這種選取規(guī)則對甲乙兩名學生公平嗎?并說明理由.
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