已知函數(shù)（）在處取得極值，其中為常數(shù)
（1）求的值；    （2）討論函數(shù)的單調區(qū)間
（3）若對任意，恒成立，求的取值范圍
解：（1），依題意，解得，
（2），  
令，解得
所以增區(qū)間為，減區(qū)間為
（3）又（2）可知在處取得最小值
所以只需，解得
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設x=1和x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個極值點
（1）求a,b的值
（2）求f（x）的單調區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)是可導的函數(shù)，若滿足，則必有
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),，其導數(shù)為．則曲線在
處的切線為（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調性并求其最大值
（2）若，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設函數(shù)，其中．
(Ⅰ)當時，求不等式的解集；
(Ⅱ)若不等式的解集為，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，設函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若是自然對數(shù)的底數(shù)，當時，是否存在常數(shù)、，使得不等式對于任意的正實數(shù)都成立？若存在，求出、的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實數(shù)。
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在處取得極值，試討論的單調性。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案