【題目】已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和為12，則a的值為（ ）
A.3
B.4
C.﹣4
D.﹣4或3

【答案】A
【解析】解：①當0＜a＜1時
函數(shù)y=ax在[1，2]上為單調(diào)減函數(shù)
∴函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a，a2 ，
∵函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值和為12
∴a+a2=12，
∴a=3（舍）
②當a＞1時
函數(shù)y=ax在[1，2]上為單調(diào)增函數(shù)
∴函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a2 ， a
∵函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值和為12
∴a+a2=12，
∴a=3，
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點的相關(guān)知識點，需要掌握a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1；0<a<1時:在定義域上是單調(diào)減函數(shù);a>1時:在定義域上是單調(diào)增函數(shù)才能正確解答此題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)（1+i）z=1﹣i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)的虛部是（ ）
A.i
B.1
C.﹣i
D.i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電，”此推理類型屬于（ ）
A.演繹推理
B.類比推理
C.合情推理
D.歸納推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線y2＝2ax(a>0)的焦點，點P是拋物線上任一點，O為坐標原點，以下四個命題：①△FOP為正三角形．②△FOP為等腰直角三角形．③△FOP為直角三角形．④△FOP為等腰三角形．
其中一定不正確的命題序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2+x）+ln（2﹣x），則f（x）是（ ）
A.奇函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)
B.奇函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)
C.偶函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)
D.偶函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=log3x的圖象關(guān)于直線y=x對稱后，再向左平移一個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（1）=（ ）
A.9
B.4
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，那么下列函數(shù)中，一定為偶函數(shù)的是（ ）
A.y=x+f（x）
B.y=xf（x）
C.y=x2+f（x）
D.y=x2f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）
A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B.若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
C.命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an﹣2．
（1）求a1 ， a2 ， a3并由此猜想an的通項公式；
（2）用數(shù)學歸納法證明{an}的通項公式．

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