（本小題滿分13分）棱長為a的正方體OABC—O′A′B′C′中，E、F分別為棱AB、BC上的中點(diǎn)， 如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA、OC、OO′分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系.

       （Ⅰ）求證：A′F⊥C′E；

       （Ⅱ）求二面角B′—EF—B的大小.

      

證明：（Ⅰ）、

、，

……4分

       .……………………………6分

（Ⅱ）取EF的中點(diǎn)M，連BM⊥EF，根據(jù)三垂線定理知EF⊥B′M，

       即為二面角B′—EF—B的平面角．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

在Rt△BMF中， 

       在Rt△B′BM中，

       ∴二面角B′—EF—B的大小是.……………………………………13分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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