已知定直線l與平面α成45°，點(diǎn)P是面α內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l的距離為2．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的離心率是（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：由題意知，P的軌跡是圓柱被與軸成45的面α截得的橢圓，確定出橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸，進(jìn)而求出離心率．
解答：解：∵點(diǎn)P到直線l的距離為2，
∴點(diǎn)P在以直線l為軸，半徑為2的圓柱上，
又∵定直線l與平面α成45°，點(diǎn)P是面α內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)．
∴P的軌跡是圓柱被與軸成45的面α截得的橢圓，短半軸的長(zhǎng)b=2，長(zhǎng)半軸a=2，
∴e===，
故答案選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面成的角，軌跡問題，體現(xiàn)劃歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定直線l與平面α成45°，點(diǎn)P是面α內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l的距離為2．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的離心率是（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、1
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定直線l與平面α成60°角，點(diǎn)P是平面α內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l的距離為3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定直線l與平面α成45°，點(diǎn)P是面α內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l的距離為2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是�。ā　。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定直線l與平面a成60°角,點(diǎn)P是平面a內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)p到直線l的距離為3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）

A.圓   B.橢圓的一部分    C.拋物線的一部分   D.橢圓

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案