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【題目】已知數列的通項公式為，數列的通項公式為.設，若數列的最大項為，則實數的取值范圍是______.

【答案】

【解析】

根據題目條件可知，cn總是an和bn中較小的那一個，而{an}是一個遞減數列，{bn}是一個遞增數列；再根據最大項為c5，分情況討論列出不等式進行求解即可．

∵cn總是an和bn中較小的那一個，而{an}是一個遞減數列，{bn}是一個遞增數列；

∴當n=1,2,3,4時,總有bn<an;當n=6,7,8,…時,總有an<bn；

∴當n=4時,243<p2×4，解得p>10；

當n=6時,p2×6<263，解得p<20；

若c5=a5=p10,則有，解得12<p≤14；

若c5=b5=4,則有，解得14<p<16；

綜上所述,p的取值范圍是p∈(12,16)；

故答案為：(12,16).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數，下列判斷正確的是（ ）

A.是的極大值點

B.函數有且只有1個零點

C.存在正實數，使得成立

D.對任意兩個正實數，，且，若，則.

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【題目】已知函數，為的導數，函數在處取得最小值．

（1）求證：；

（2）若時，恒成立，求的取值范圍．

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【題目】如圖所示，有三根針和套在一根針上的個金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.

（1）每次只能移動一個金屬片；

（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.

將個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為，則__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列.數列前項和為，且滿足

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列前項和；

（3）在數列中，是否存在連續(xù)的三項，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數的值；若不存在，說明理由.

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【題目】某校為了解高二年級學生某次數學考試成績的分布情況，從該年級的1120名學生中隨機抽取了100名學生的數學成績，發(fā)現都在內現將這100名學生的成績按照，，，，，，分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是　　

A. 頻率分布直方圖中a的值為

B. 樣本數據低于130分的頻率為

C. 總體的中位數保留1位小數估計為分

D. 總體分布在的頻數一定與總體分布在的頻數相等

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第十三屆全國人大常委會第十一次會議審議的《固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）》中，提出推行生活垃圾分類制度，這是生活垃圾分類首次被納入國家立法中.為了解某城市居民的垃圾分類意識與政府相關法規(guī)宣傳普及的關系，對某試點社區(qū)抽取戶居民進行調查，得到如下的列聯表.

分類意識強

分類意識弱

合計

試點后

試點前

合計

已知在抽取的戶居民中隨機抽取戶，抽到分類意識強的概率為.

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）判斷是否有的把握認為居民分類意識的強弱與政府宣傳普及工作有關？說明你的理由；

參考公式：，其中.

下面的臨界值表僅供參考

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為確定下一年度投入某種產品的生產所需的資金，需了解每投入2千萬資金后，工人人數(單位:百人)對年產能(單位：千萬元)的影響，對投入的人力和年產能的數據作了初步處理，得到散點圖和統(tǒng)計量表.

（1）根據散點圖判斷:與哪一個適宜作為年產能關于投入的人力的回歸方程類型？并說明理由？

（2）根據（1）的判斷結果及相關的計算數據，建立關于的回歸方程；

（3）現該企業(yè)共有2000名生產工人，資金非常充足，為了使得年產能達到最大值，則下一年度共需投入多少資金（單位：千萬元）？

附注：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，(說明:的導函數為)

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【題目】某城市為了解游客人數的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖.

根據該折線圖，判斷下列結論：

（1）月接待游客量逐月增加；

（2）年接待游客量逐年增加；

（3）各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月；

（4）各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn).

其中正確結論的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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