已知數(shù)列{an}對于任意的p、q∈N*，滿足ap+q=ap+aq且a2=2，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由題意ap+q=ap+aq且a2=2，求出a1=1，推出數(shù)列是等差數(shù)列，然后可以裂項法化簡所求表達式，得到結(jié)果．
解答：數(shù)列{an}對于任意的p、q∈N*，滿足ap+q=ap+aq且a2=2，所以a2=a1+a1且a1=1，
所以an+1=an+1，數(shù)列是等差數(shù)列，an=n，所以
=-（）==．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查數(shù)列的遞推關(guān)系式，通項公式與前n項和的求法，考查計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
19
，則a36=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
25
，則a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下4個命題，其中所有正確結(jié)論的序號是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
（3）已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對于一切實數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S50=145．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap•aq．若a1=
2
，則a18=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap•aq=ap+q，若a1=
2
，則a10的值為（　　）

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