【題目】若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），則整數(shù)n=______．

【答案】4

【解析】

設(shè)函數(shù)f（x）=log2x+x-7，則f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，x0是f（x）的零點(diǎn)，由f（4）f（5）＜0，可得x0∈（4，5），從而可求出k的值．

解：由于x0是方程log2x=7-x的根，

設(shè)f（x）=log2x+x-7，顯然f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，x0是連續(xù)f（x）的零點(diǎn)．

因?yàn)?/span>f（4）=log24+4-7=-1＜0，f（5）=log25+5-7=＞0，

故x0∈（4，5），則n=4；

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a＞0，a≠1，則函數(shù)y=ax﹣1+1的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　�。�

A. （0，1） B. （1，1） C. （1，2） D. （0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出了關(guān)于正態(tài)曲線的4個(gè)敘述:

①曲線在x軸上方,且與x軸不相交;②當(dāng)x>μ時(shí),曲線下降,當(dāng)x<μ時(shí),曲線上升;③當(dāng)μ一定時(shí),σ越小,總體分布越分散,σ越大,總體分布越集中;④曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱,且當(dāng)x=μ時(shí),曲線的值位于最高點(diǎn).其中正確的個(gè)數(shù)為 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】f（2x-1）=x4-2x2+x+2，則f（3）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p:x∈R,x≥1,則命題p為(　　)

A. x∈R,x≤1 B. x0∈R,x0<1

C. x∈R,x≤-1 D. x0∈R,x0<-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合U= {1,3,5,7,9},A = {1,5,7},則 U A= (　　)

A. {1,3 } B. {3, 7,9 }

C. {3,5,9} D. {3,9}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={1，3，6}，B={2，3，4，5}，則A∩B等于

A. {3} B. {1，3，4，5，6}

C. {2，5} D. {1，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是( )

A. 四面體 B. 圓錐 C. 圓柱 D. 三棱柱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】．已知向量a，e滿足：a≠e，|e|＝1，對(duì)任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，則( )

A. a⊥e B. a⊥(a－e)

C. e⊥(a－e) D. (a＋e)⊥(a－e)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案