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19．各項均不為零的等差數(shù)列{an}中，若an+1=an2-an-1（n∈N*，n≥2），則S2016=（　�。�
A．0B．2C．2015D．4032

分析 由等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)可求得an=2，從而解得．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∴an+1+an-1=2an，
又∵an+1=an2-an-1，
∴an2=2an，
又∵an≠0，
∴an=2；
故S2016=2016×2=4032，
故選：D．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2lnx+ax（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線在y軸上的截距；
（Ⅱ）對于任意的x0＞0，記函數(shù)f（x）的圖象在點（x0，f（x0））處的切線在y軸上的截距為g（x0），求g（x0）的最大值．

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10．以雙曲線x2a2-y22=1（a＞0，b＞0）的右焦點F為圓心，a為半徑的圓恰好與雙曲線的兩條漸近線相切，則該雙曲線的離心率為√2．

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7．設(shè)E，F(xiàn)分別是邊長為1的正方形ABCD的邊BC，CD上的點，∠EAF=45°，則→AE•→AF的最小值等于（　�。�
A．√2B．1C．2（√2-1）D．√2-1

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14．求證：函數(shù)f（x）=ex-lnx-1無零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知等腰三角形頂角的余弦值為m，則底角的余弦值為（　　）
A．√2（1−m）2B．√2（1+m）2C．±√2（1−m）2D．±√2（1+m）2

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11．設(shè)P為雙曲線x2a2-y2=1（a＞0）的上一點，∠F1PF2=\frac{2π}{3}，（F1、F2為左、右焦點），則△F1PF2的面積等于（　�。�
A．\sqrt{3}{a^2}B．\frac{{\sqrt{3}}}{3}{a^2}C．\frac{{\sqrt{3}}}{3}D．\frac{{2\sqrt{3}}}{3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）={2^{2x-{x^2}}}的值域為（0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，對任意的n∈N*都有an＞0，a1=1且滿足\sqrt{{S}_{n}}=\frac{1}{2}（an+1），求數(shù)列{an}的通項公式．

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