19.各項均不為零的等差數(shù)列{an}中,若an+1=an2-an-1(n∈N*,n≥2),則S2016=( 。
A.0B.2C.2015D.4032

分析 由等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)可求得an=2,從而解得.

解答 解:∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
∴an+1+an-1=2an
又∵an+1=an2-an-1,
∴an2=2an,
又∵an≠0,
∴an=2;
故S2016=2016×2=4032,
故選:D.

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用.

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