某班學(xué)生春假需要選擇春游線路，已知甲寢室與乙寢室各有6位同學(xué)，每人選擇一條線路。甲寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有1人，選擇去橫店游玩的有5人，乙寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有2人，選擇去橫店游玩的有4人，現(xiàn)從甲寢室、乙寢室中各任選2人分析游玩線路問(wèn)題.

  （1）求選出的4 人均選擇游玩橫店的概率；

  （2）設(shè)為選出的4個(gè)人中選擇游玩烏鎮(zhèn)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

解：（Ⅰ）設(shè)“從甲寢室選出的2人選橫店”為事件A，“從乙寢室選出的2人選橫店”為事件B.由于事 件A、B相互獨(dú)立， 且  ,    .………………4分所以選出的4人均選擇橫店的概率為

 …………………………… 6分

（Ⅱ）設(shè)可能的取值為0,1,2,3.得

   ,,

  …………… 12分

0

1

2

3

P

的分布列為

∴ 的數(shù)學(xué)期望        …………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班學(xué)生春假需要選擇春游線路，已知甲寢室與乙寢室各有6位同學(xué)，每人選擇一條線路．甲寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有1人，選擇去橫店游玩的有5人，乙寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有2人，選擇去橫店游玩的有4人，現(xiàn)從甲寢室、乙寢室中各任選2人分析游玩線路問(wèn)題．
（Ⅰ）求選出的4 人均選擇游玩橫店的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ 為選出的4個(gè)人中選擇游玩烏鎮(zhèn)的人數(shù)，求ξ 的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班學(xué)生春假需要選擇春游線路，已知甲寢室與乙寢室各有6位同學(xué)，每人選擇一條線路．甲寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有1人，選擇去橫店游玩的有5人，乙寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有2人，選擇去橫店游玩的有4人，現(xiàn)從甲寢室、乙寢室中各任選2人分析游玩線路問(wèn)題．
（Ⅰ）求選出的4 人均選擇游玩橫店的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ 為選出的4個(gè)人中選擇游玩烏鎮(zhèn)的人數(shù)，求ξ 的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ

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