若函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：有頂點(diǎn)公式可得出對(duì)稱軸，對(duì)稱軸應(yīng)在（-∞，2]的右側(cè)，可得不等式，求解．
解答：解：∵函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1的對(duì)稱軸為x=
1
2
-a，
又∵函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，
∴
1
2
-a≥2，∴a≤-
3
2
，
故答案為（-∞，-
3
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，由單調(diào)性來判斷對(duì)稱軸的位置，數(shù)形結(jié)合有助于我們解題，形象直觀．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若函數(shù)y=x2-4x-2的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-6，-2]，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+2x+2在閉區(qū)間[m，1]上有最大值5，最小值1，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對(duì)稱．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-2x+2與函數(shù)y=2x+m在區(qū)間[1，3]上是接近的，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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