已知α為第二象限角，且sinα=
4
5
，求f（x）=
cos(π+α)tan(α-3π)
cos(
π
2
+α)cos(2π-α)
的值．
分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式對(duì)所求關(guān)系式化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可．
解答：解：當(dāng)α為第二象限角，且sinα=
4
5
，
∴cosα=-
3
5
，
∴f（x）=
cos(π+α)tan(α-3π)
cos(
π
2
+α)cos(2π-α)

=
-cosα•tanα
-sinα•cosα

=
1
cosα

=-
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題．
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（2）當(dāng)，求的值。

 

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