精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知A為一三角形的內角，求 $數(shù)學公式$ 的取值范圍是________．

[ $\text{[math]}$ ]
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換化簡y的解析式為 1+ $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +2A），由此求得y的最小值和最大值，即可求得 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
解答：y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ cos2A+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ cos2A+ $\text{[math]}$
=1+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）=1+ $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +2A）．
故y的最小值為：1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
最大值：1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴y∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，
故答案為[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，求三角函數(shù)的最值，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠C=

．設∠CBA=θ，BC=a，它的內接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設f(θ)=

，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀；
（3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結論P．請分析此推斷是否正確，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）過點（

，

），橢圓C左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為E，△EF1F2為等邊三角形．定義橢圓C上的點M（x₀，y₀）的“伴隨點”為N（

，

）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C₁的方程為（x+2a）²+y²=a²，圓C₁和x軸相交于A，B兩點，點P為圓C₁上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于S，T兩點．當點P變化時，以ST為直徑的圓C₂是否經(jīng)過圓C₁內一定點？請證明你的結論；
（Ⅲ）直線l交橢圓C于H、J兩點，若點H、J的“伴隨點”分別是L、Q，且以LQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．橢圓C的右頂點為D，試探究△OHJ的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知a為一銳角三角形的內角，則在復平面內，復數(shù)z=cosa-isina的共軛復數(shù)對應的點是在（�。�

A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013