設(shè)函數(shù)，則關(guān)于f(x)的描述中

①f(x)是以3為周期的周期函數(shù)；

②f(x)是偶函數(shù)；

③f(3x)＝3f(x)；

④；

⑤

以上所有正確描述有

A．①③④

B．②④⑤

C．①④⑤

D．①

答案：D
解析：

顯然①是正確，對于②不正確，如f(－2)＝f(3x(－1)＋1)＝1，而f(2)＝2．③不正確，事實上f(3x)＝0．④不正確．如f(1)＋f(2)＝1＋2＝3，而f(1＋2)＝f(3)＝0．⑤不正確．如f(2)＝f(5)＝2．而f(2)f(5)＝2×2＝4，f(2×5)＝f(10)＝1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+
π
4
）+cos（2x+
π
4
），則（　�。�
A、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱
B、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
C、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱
D、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，又已知f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(-x)+f(x)
x
＜0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：北京市石景山區(qū)2008-2009學年高三第一學期期末考試數(shù)學(文科)試題 題型：013

設(shè)函數(shù)，則關(guān)于x的方程f(x)＝x的解的個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山西省山大附中2012屆高三4月月考數(shù)學理科試題 題型：013

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線x＝對稱，它的周期是π，則

[　　]

A．f(x)的圖象過點(0，)

B．f(x)在[，]上是減函數(shù)

C．f(x)的一個對稱中心是(，0)

D．將f(x)的圖象向右平移||個單位得到函數(shù)y＝3sinωx的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案