在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若∠A=120°,c=3,面積S=
15
3
4
,則a=______.
在△ABC中,由面積S=
15
3
4
=
1
2
bcsinA
=
1
2
b×3×
3
2
,求得b=5.
再由余弦定理可得 a=
b2+c2-2bc•cosA
=
25+9-30•(-
1
2
)
=7,
故答案為 7.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù),其前n項和為Sn,且滿足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通項公式;(2)設bn=,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求Tn的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知∠A=60°,P、Q分別是∠A兩邊上的動點.
(1)當AP=1,AQ=3時,求PQ的長;
(2)AP、AQ長度之和為定值4,求線段PQ最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知三邊之長分別為a=3,b=5,c=7,則角C為( 。
A.90°B.120°C.135°D.150°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,則最大內(nèi)角為( 。
A.150°B.120°C.135°D.90°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,B=60°,AB=1,BC=4,則邊BC上的中線AD的長為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,C=
π
6
,a=
3
,b=1,則邊c等于( 。
A.2B.
3
C.1D.
3
-1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
m
=(sinx,1)
,
n
=(
3
cosx,
1
2
)
,函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A為銳角,a=2
3
,c=4且f(A)是函數(shù)f(x)在[0,
π
2
]
上的最大值,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,A=60°,c=1,面積為
3
2
,那么a的長度為( 。
A.2
3
B.
3
C.2D.1

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