Question

3．已知冪函數(shù)y=（m²-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-2}$，不過(guò)原點(diǎn)，則冪函數(shù)為y=x^-2．

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義，令m²-m-1=1，求出m的值，再判斷m是否滿足冪函數(shù)不過(guò)原點(diǎn)即可．

解答 解：冪函數(shù)y=（m²-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-2}$，不過(guò)原點(diǎn)，
∴m²-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
又y不過(guò)原點(diǎn)，
∴m=2時(shí)，m²-2m-2=-2，冪函數(shù)為y=x^-2，滿足題意；
當(dāng)m=-1時(shí)，m²-2m-2=0，冪函數(shù)為y=x，不滿足題意；
綜上，冪函數(shù)y=x^-2．
故答案為：y=x^-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出符合題意的m值．