拋物線y2=2x上的點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到直線3x-4y+9=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由拋物線的定義可得d1+d2的最小值為拋物線的焦點(diǎn)（
1
2
，0）到直線3x-4y+9=0的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算可得．
解答： 解：∵拋物線y2=2x上的點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，
∴點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)（
1
2
，0）的距離為d1，
又點(diǎn)P到直線3x-4y+9=0的距離為d2，
∴d1+d2的最小值為點(diǎn)（
1
2
，0）到直線3x-4y+9=0的距離，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得
|3×
1
2
-4×0+9|
32+(-4)2
=
21
10

故答案為：
21
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，涉及拋物線的定義，轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log2
1
3
，b=(
1
2
)-0.3，c=log32，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）
B、f（x）=2x+2-x
C、f（x）=-|x|
D、f（x）=x3-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
-x2+x+2
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選用適當(dāng)符號(hào)填空：已知A={x|x2-1=0}，則有1
 
A，{-1}
 
A，∅
 
A，{1，-1}
 
A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax+2a）在（1，2）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、[1，+∞）
C、（1，2]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x-a）2+（y-b）2=1與二直線l1：3x-4y-1=0和l2：4x+3y+1=0都有公共點(diǎn)，則
b
a-2
的取值范圍為（　�。�
A、[-
14
23
，
1
43
]
B、[
1
43
，
3
4
]
C、（-∞，-
14
23
]∪[
3
4
，+∞）
D、[-
14
23
，
3
4
]

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