已知α是第四象限角，且sinα=-
4
5
，則tan2α的值為（　�。�
A、-
4
3
B、-
24
7
C、
24
7
D、
24
25
考點(diǎn)：二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù) α為第四象限角，利用sinα，可得cosα的值，得到tanα 的值，由tan2α求得結(jié)果．
解答： 解：∵α為第四象限角，sinα=-
4
5
，cosα=
3
5
，
∴tanα=-
4
3
，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
4
3
)
1-(-
4
3
)2
=
24
7
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，求出tanα的值，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡E方程；
（2）設(shè)A，B為軌跡E上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA，OB的傾斜角分別為α，β，且α+β=45°．當(dāng)α，β變化時(shí)，求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：（sin2α-cos2α）2=1-sin4α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）=x（1+
3x
），則當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）等于（　�。�
A、-x（1+
3x
）
B、x（1+
3x
）
C、-x（1-
3x
）
D、x（1-
3x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，a1=1且sn=sn-1+an-1+
1
2
，數(shù)列{bn}滿足b1=-30．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn-an}是公比為
1
2
的等比數(shù)列，求{bn}前n項(xiàng)和Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

扣人心弦的巴西世界足球杯已落下了帷幕，為了解市民對(duì)該屆世界杯的關(guān)注情況，某市足球協(xié)會(huì)針對(duì)該市市民組織了一次隨機(jī)調(diào)查，所抽取的樣本容量為120，調(diào)查結(jié)果如下：
收視情況看直播看轉(zhuǎn)播不看
人數(shù)（單位：人）604020
（1）若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行座談，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)禮品，求這3人中至少有1人為“看直播”的概率；
（2）現(xiàn)從（1）所抽取的6人的問(wèn)卷中抽3份，記“看直播”的問(wèn)卷分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=2，|
c
|=1，（
c
-
a
）（
c
-
b
）=0，則
a
•
b
的取值范圍是
 
．

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