Question

各項不為零的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（   ）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

D

解析試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₇²=2（a₁₁+a₃）=4a₇，結(jié)合題意可得b₇=a₇=4，再由等比數(shù)列的性質(zhì)可得b₅b₉=b₇²，代值計算可得．
∵2a₃-a₇²+2a₁₁=0，∴a₇²=2（a₁₁+a₃）
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₇²=2（a₁₁+a₃）=4a₇，
解得a₇=4，或a₇=0
∵等差數(shù)列{a_n}的各項不為零，
∴a₇=4，∴b₇=a₇=4，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得16
故答案為：16
考點：等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)