把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移
π
4
個單位，則所得圖形對應的函數(shù)解析式為（　�。�
分析：函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2，然后根據(jù)平移求出函數(shù)的解析式．
解答：解：函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），得到y(tǒng)=cos2x，
把圖象向左平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=cos[2（x+
π
4
）]=cos（2x+
π
2
）
故選D．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．準確理解變換規(guī)則是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象按向量
a
=(-
π
3
，-2)平移后得到的圖象的解析式是（　　）
A、y=cos(x-
π
3
)-2
B、y=cos(x+
π
3
)-2
C、y=cos(x-
π
3
)+2
D、y=cos(x+
π
3
)+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移
π
4
個單位，則所得圖形對應的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=-sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移
π4
個單位，則所得圖象對應的函數(shù)解析式為
y=-sin2x
y=-sin2x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上所有的點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，然后把圖象向左平移
π
3
個單位長度，得到新的函數(shù)圖象，那么這個新函數(shù)的解析式為（　　）

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