若實(shí)數(shù)、、、滿足,則的最小值 為  (    )
A．B．C．D．
C

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240158166501082.png" style="vertical-align:middle;" />，所以有點(diǎn)p(a,b)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q(c,d)在的圖象上，=。即求曲線上的點(diǎn)到直線的距離平方的最小值，即求平行于的切線的切點(diǎn)到直線距離平方。
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015816759623.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，設(shè)切點(diǎn)為（m,n）（m>0），則,解得，m=2，n=4-2ln2，切點(diǎn)為（2，4-2ln2），故的最小值為，選B。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)使問(wèn)題得到解決，較難想到。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上滿足 ，則曲線在 處的切線方程是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線在點(diǎn) 處的切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則的值為(　 　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線上點(diǎn)處的切線方程是                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列求導(dǎo)正確的是
A．（x+）’=1+
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列式子不正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極大值；當(dāng)時(shí)，取得極小值．
求、、的值;
求在處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).
(Ⅰ) 若在處取得的極值為，求的值;
（Ⅱ）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.

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