【題目】下列結(jié)論正確的是
①在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布.若在內(nèi)取值的概率為0.35,則在內(nèi)取值的概率為0.7;
②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),其變換后得到線(xiàn)性回歸方程,則;
③已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù),則”的逆否命題是“若,則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題;
④設(shè)常數(shù),則不等式對(duì)恒成立的充要條件是.
【答案】①②④
【解析】
試題分析:對(duì)于①,服從正態(tài)分布,所以曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為,又在內(nèi)取值的概率為0.35,所以在內(nèi)取值的概率為,故①正確;對(duì)于②,,又因?yàn)?/span>,所以,故②正確;對(duì)于③,命題“若函數(shù)在上是增函數(shù),則”的逆否命題是“若,則函數(shù)在上不是增函數(shù)”,故③錯(cuò);對(duì)于④,設(shè),則函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸,且,當(dāng),時(shí),,這時(shí)在區(qū)間上恒成立,若在區(qū)間上恒成立,則或,即,故④正確;所以正確命題的序號(hào)為①②④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015年12月,華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”,此輪污染為2015年以來(lái)最嚴(yán)重的污染過(guò)程,為了探究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如表:
時(shí)間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
車(chē)流量(萬(wàn)輛) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
的濃度(微克/立方米) | 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(1)由散點(diǎn)圖知與具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;(提示數(shù)據(jù): )
(2)(I)利用(1)所求的回歸方程,預(yù)測(cè)該市車(chē)流量為12萬(wàn)輛時(shí)的濃度;(II)規(guī)定:當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu);當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級(jí)為良,為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良,則應(yīng)控制當(dāng)天車(chē)流量不超過(guò)多少萬(wàn)輛?(結(jié)果以萬(wàn)輛為單位,保留整數(shù))參考公式:回歸直線(xiàn)的方程是,其中, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣2sin(2x+φ)(|φ|<π),若 ,則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為, .
(1)求直線(xiàn)與圓相切的概率;
(2)將, ,5的值分別作為三條線(xiàn)段的長(zhǎng),求這三條線(xiàn)段能?chē)傻妊切蔚母怕?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C經(jīng)過(guò)A(0,1),B(3,4),C(6,1)三點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)若圓C與直線(xiàn)x﹣y+a=0交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①函數(shù) 是奇函數(shù);
②存在實(shí)數(shù)x,使sinx+cosx=2;
③若α,β是第一象限角且α<β,則tanα<tanβ;
④ 是函數(shù) 的一條對(duì)稱(chēng)軸;
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱(chēng).
其中正確命題的序號(hào)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,按1:50進(jìn)行分層抽樣抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失),得到的頻率分布表如下:
分?jǐn)?shù)段(分) | [50,70] | [70,90] | [90,110] | [110,130] | [130,150] | 合計(jì) |
頻數(shù) | b | |||||
頻率 | a | 0.25 |
(1)表中a,b的值及分?jǐn)?shù)在[90,100)范圍內(nèi)的學(xué)生,并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)及格率(分?jǐn)?shù)在[90,150]范圍為及格);
(2)從大于等于110分的學(xué)生隨機(jī)選2名學(xué)生得分,求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答
(1)已知2sinx=sin( ﹣x),求 的值;
(2)求函數(shù)f(x)=ln(sinx﹣ )+ 的定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四面體中, 底面為的重心, 為線(xiàn)段上一點(diǎn),且平面,則直線(xiàn)與所成角的余弦值為__________.
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