【題目】已知圓及直線，直線被圓截得的弦長為．

（）求實數(shù)的值．

（）求過點并與圓相切的切線方程．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑，然后利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離，然后根據(jù)垂徑定理得到弦心距，弦的一半及圓的半徑成直角三角形，利用勾股對了列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值，然后由大于0，得到滿足題意的值；（2）把（1）求出的值代入圓的方程中確定出圓的方程，即可得到圓心的坐標(biāo)，并判斷得到已知點在圓外，分兩種情況：當(dāng)切線的斜率不存在時，得到為圓的切線；當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線的斜率為，由和設(shè)出的寫出切線的方程，根據(jù)直線與圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式表示出圓心到切線的距離，讓等于圓的半徑即可列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值，把的值代入所設(shè)的切線方程即可確定出切線的方程.

試題解析：（）根據(jù)題意可得圓心，半徑，則圓心到直線的距離，

由勾股定理可以知道，代入化簡得，

解得或，

又，

所以．

（）由（）知圓，圓心為，半徑，

點到圓心的距離為，故點在圓外，

當(dāng)切線方程的斜率存在時，設(shè)方程為，則圓心到切線的距離，

化簡得：，故．

∴切線方程為，

即，

當(dāng)切線方程斜率不存在時，直線方程為與圓相切，

綜上，過點并與圓相切的切線方程為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2 +1
（1）求證數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求出an的通項公式；
（2）若bn= ，求數(shù)列的前n項的和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第31屆夏季奧林匹克運動會于2016年8月5日至8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．如表是近五屆奧運會中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：枚）．

第30屆倫敦

第29屆北京

第28屆雅典

第27屆悉尼

第26屆亞特蘭大

中國

38

51

32

28

16

俄羅斯

24

23

27

32

26

（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)在答題卡上完成近五屆奧運會兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；

（2）如表是近五屆奧運會中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和（從第26屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時間變化的數(shù)據(jù)：

時間（屆）

26

27

28

29

30

金牌數(shù)之和（枚）

16

44

76

127

165

作出散點圖如圖：

由圖可以看出，金牌數(shù)之和與時間之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測從第26屆到第32屆奧運會時中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和為多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（）已知三個點，，，圓為的外接圓．

（）求圓的方程．

（）設(shè)直線，與圓交于，兩點，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；

（Ⅱ）求曲線上的點到曲線的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（分）如圖，在三棱錐中，底面為等邊三角形，，，為的中點．

（Ⅰ）求證：．

（Ⅱ）判斷在線段上是否存在點（與點不重合），使得為直角三角形？若存在，試找出一個點，并求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中， ，若利用下面程序框圖計算該數(shù)列的第2016項，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）

A.n≤2014
B.n≤2016
C.n≤2015
D.n≤2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考公式: ，）

參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有 ．

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