(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),其中,曲線在點(diǎn)處的切線方程為軸
(1)若為的極值點(diǎn),求的解析式
(2)若過點(diǎn)可作曲線的三條不同切線,求的取值范圍。
,
【解析】解:由
又由曲線處的切線方程為軸,得
故…………………………… 2分
(I)又,所以,…………………………… 4分
(II)處的切線方程為
,而點(diǎn)(0,2)在切線上,所以,
化簡(jiǎn)得……………… 6分
過點(diǎn)(0,2)可作的三條切線,等價(jià)于方程
有三個(gè)相異的實(shí)根,即等價(jià)于方程有三個(gè)相異的實(shí)根.
故有
0 |
|||||
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
↗ |
極大值 |
↘ |
極小值 |
↗ |
由 的單調(diào)性知:要使有三個(gè)相異的實(shí)根,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)滿足,即,.
的取值范圍是……………………………………………… 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬元.
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