過點（2，-1）引直線與拋物線y=x2只有一個公共點，這樣的直線共有（　�。l．
分析：分兩種情況進行討論：①當過點（2，-1）的直線不存在斜率時，容易檢驗；②當過點（2，-1）的直線存在斜率時，設直線方程為y+1=k（x-2），聯(lián)立方程組，則方程組一解，消掉y后由△=0即可求得k值，從而求得直線方程；
解答：解：①當過點（2，-1）的直線不存在斜率時，直線方程為x=2，代入y=x2得y=4，此時只有一個交點（2，4）；
②當過點（2，-1）的直線存在斜率時，設直線方程為y+1=k（x-2），
由
y+1=k(x-2)
y=x2
，得x2-kx+2k+1=0，令△=k2-4（2k+1）=0，解得k=4±2
5
，
此時直線方程為y+1=（4+2
5
）（x-2）或y+1=（4-2
5
）（x-2），兩直線與拋物線相切，
綜上，滿足條件的直線有3條，
故選C．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關系，直線與圓錐曲線的公共點個數(shù)問題往往轉化為方程組的解的個數(shù)進行處理．
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過點（2，-1）引直線與拋物線y=x2只有一個公共點，這樣的直線共有____條．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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過點（2，-1）引直線與拋物線y=x2只有一個公共點，這樣的直線共有（ ）條．
A．1
B．2
C．3
D．4

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