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函數的定義域是______；值域是______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：由，所以函數的定義域為。

根據定義域知：，所以函數的值域為。

考點：函數定義域的求法；函數值域的求法；指數函數的單調性。

點評：求函數的定義域需要從以下幾個方面入手：（1）分母不為零 ；（2）偶次根式的被開方數非負；（3）對數中的真數部分大于0；（4）指數、對數的底數大于0，且不等于1 ； （5）y=tanx中x≠kπ+π/2；y=cotx中x≠kπ等； ( 6 )中。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x+
t
x
有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在（0，
t
]上是減函數，在[
t
，+∞）上是增函數．
（1）若f（x）=x+
a
x
，函數在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
（2）對于（1）中的函數在區(qū)間A上的值域是[4，5]，求區(qū)間長度最大的A（注：區(qū)間長度=區(qū)間的右端點-區(qū)間的左斷點）；
（3）若（1）中函數的定義域是[2，+∞）解不等式f（a2-a）≥f（2a+4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個函數的定義域是值域的真子集，那么稱這個函數為“思法”函數．
（1）判斷指數函數、對數函數是否為思法函數，并簡述理由；
（2）判斷冪函數y=xα（α∈Q）是否為思法函數，并證明你的結論；
（3）已知ft(x)=ln(x2+2x+t)是思法函數，且不等式2t+1+3t+1≤k（2t+3t）對所有的ft（x）都成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）求下列函數的定義域：數學公式；
（2）已知函數數學公式的定義域是一切實數，則m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第二次（3月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

關于函數，有下列結論：①函數的定義域是（0，+∞）；②函數是奇函數；③函數的最小值為－；④當時，函數是增函數；當時，函數是減函數.

其中正確結論的序號是         .（寫出所有你認為正確的結論的序號）

 

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