設(shè)直線l與平面α相交，且l的方向向量為
a
，α的法向量為
n
，若＜
a
，
n
＞=
2π
3
，則l與α所成的角為（　�。�
分析：根據(jù)線面角的范圍是[0，
π
2
]，及斜線與平面所成的角為θ，直線與該平面的法向量所成的角為β，則sinθ=|cosβ|，即可得出．
解答：解：∵線面角的范圍是[0，
π
2
]，又＜
a
，
n
＞=
2π
3
，則l與α所成的角為
π
6
．
故選C．
點評：熟練掌握“斜線與平面所成的角為θ，直線與該平面的法向量所成的角為β，則sinθ=|cosβ|”，及其夾角公式等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（　�。�
A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線l平行
B．過直線l有且只有一個平面與平面α平行
C．與直線l平行的直線可能與平面α垂直
D．與直線l垂直的平面不可能與平面α平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（ ）
A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線l平行
B．過直線l有且只有一個平面與平面α平行
C．與直線l平行的直線可能與平面α垂直
D．與直線l垂直的平面不可能與平面α平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（ ）
A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線l平行
B．過直線l有且只有一個平面與平面α平行
C．與直線l平行的直線可能與平面α垂直
D．與直線l垂直的平面不可能與平面α平行

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